Squelettisation d'images en niveaux de gris et applications
Skeletonization of grayscale images and applications
par Douss Rabaa sous la direction de Richard Frédéric et de Benazza Amel
Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées
École doctorale de Sciences Mathématiques de Paris Centre

Soutenue le Thursday 26 November 2015 à Sorbonne Paris Cité , Université de Carthage (Tunisie)

Sujets
  • Homotopie
  • Morphologie mathématique
  • Statistiques

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Mots clés
Squelettisation, Amincissement, Test statistique, Protocole d'évaluation, Graphe, Descripteurs, Image RX haute résolution, Microarchitecture osseuse
Resumé
L'opération morphologique de squelettisation transforme chaque objet d'une image en une forme linéique qui préserve la topologie de ce dernier (propriété d'homotopie). Elle est largement utilisée en biométrie mais aussi dans la reconnaissance des caractères ainsi que pour l'extraction de la microarchitecture osseuse. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode de squelettisation appliquée directement sur les niveaux de gris de l'image, ce qui a pour large avantage de s'affranchir de prétraitement comme la binarisation. Une revue des méthodes de squelettisation en niveaux de gris permet de constater que l'amincissement est l'une des approches les plus usitées de par sa propriété d'homotopie. Cependant, cette approche est sensible au bruit de l'image et produit des squelettes sur-connectés. Un premier paramétrage de l'amincissement a été proposé dans la littérature afin d'abaisser des configurations de pixels liées au bruit. La première contribution de ce travail est de proposer un ajustement de ce paramètre basé sur une décision statistique. Il s'agit d'identifier les tests d'hypothèses correspondants aux différentes configurations d'abaissement en vue de fixer ce paramètre de façon locale. Ceci conduit à la mise en place d'une squelettisation appelée Self Contrast Controlled Thinning (SCCT) puisque robuste au bruit tout en s'adaptant automatiquement au contraste de l'image. La squelettisation SCCT est rendue accessible aux domaines d'application grâce à son implantation optimisée basée sur les files d'attente hiérarchiques. Ayant noté le peu d'efforts consacrés à l'évaluation de la squelettisation en niveaux de gris, la deuxième contribution de ce travail est de proposer un protocole visant à évaluer l'opération de squelettisation sur la base des propriétés requises à savoir la préservation de la topologie et de la géométrie. Ce protocole est déroulé sur une base d'images synthétiques et nous permet de comparer notre approche à celles de la littérature. La troisième contribution est de proposer une structuration du squelette en graphe donnant accès aux descripteurs structurels et morphométriques des objets étudiés en vue d'une exploitation du squelette par les experts des domaines d'applications. Dans le cadre du projet Voxelo coordonné par le laboratoire B2OA de l'Université Paris Diderot, cette structuration est exploitée pour extraire les descripteurs de la qualité de la microarchitecture osseuse à partir d'images RX haute résolution.