Instabilités et dynamiques de particules en interaction dans un système quasi-unidimensionnel
Instabilities and dynamics of interacting particles in quasi-one dimensional systems
par Tommy DESSUP sous la direction de Michel SAINT JEAN et de Christophe COSTE
Thèse de doctorat en Physique
ED 564 Physique en Île-de-France

Soutenue le mardi 22 novembre 2016 à Sorbonne Paris Cité

Sujets
  • Bifurcation, Théorie de la
  • Diffusion (physique)
  • Ondes de surface
  • Stabilité

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Mots clés
Théorie des bifurcations, Instabilités non-linéaires, Systèmes unidimensionnels, Ondes solitaires, Diffusion
Resumé
Dans cette thèse nous présentons une description théorique et numérique détaillée des instabilités et des dynamiques observées dans des systèmes quasi-unidimensionnels de particules en interaction répulsive soumises à un bain thermique. Lorsque le confinement transverse décroît, ces systèmes présentent une transition structurelle les faisant passer d'une configuration en ligne à une configuration en zigzag, homogène ou inhomogène. Nous avons mis en évidence et expliqué le changement de caractère de cette bifurcation qui passe de sur-critique à sous-critique. La description quantitative de configurations d'équilibre stables, appelées " bulles ", a été réalisée, celles-ci correspondent à une coexistence de domaines en ligne et en zigzag.La dynamique des " bulles " a été ensuite étudiée à l'aide d'un modèle de particule effective diffusant dans un potentiel périodique induit par le caractère discret du système. Lorsque plusieurs " bulles " coexistent, elles interagissent et se réorganisent pour former une configuration stable à une seule " bulle " selon des mécanismes de coalescence ou de collapse. Nous avons montré que la topologie de la configuration peut induire des effets de frustration conduisant à une interaction attractive ou répulsive selon les cas.Enfin, nous avons montré que les fluctuations transverses des particules divergent à l'approche des seuils de transition et expliqué ces comportements par l'apparition de modes mous dans le spectre de vibration. Cette description en modes propres nous a permis par ailleurs de comprendre l'augmentation observée de la diffusion d'une chaîne de particules dans un potentiel périodique asymétrique par rapport à une chaîne libre.