| Resumé |
Ingrédient clé de la correspondance AdS-CFT, l'espace-temps AdS est soupçonné depuis 2011 d'être non-linéairement instable. Si on y ajoute une perturbation d'amplitude arbitrairement petite, la formation d'une singularité en un temps fini est quasi-systématique. Cependant, un certain nombre de perturbations pourraient résister à l'instabilité, et osciller de manière régulière et quasi-périodique. Ce sont les îlots de stabilité. Parmi eux, on distingue les geons, qui sont des excitations purement gravitationnelles d'AdS.Dans cette thèse, nous nous proposons de construire numériquement pour la première fois plusieurs familles de geons asymptotiquement AdS. Nous avons été capables de démontrer de manière définitive l'existence de geons dits excités, qui faisaient l'objet d'une controverse dans la littérature. Nous détaillons également de manière détaillée comment nombre de propriétés propres à cet espace-temps peuvent être utilisées numériquement pour servir de diagnostics et valider les résultats. Enfin, nous soulignons comment les geons éclairent le problème délicat de l'instabilité AdS. |