| Resumé |
Cette thèse porte sur une classe particulière d'algorithmes de traitement d'images : les méthodes par patchs. Ces méthodes nécessitent une étape appelée agrégation, qui consiste à reformer une image à partir d'un ensemble de patchs, et de modèles statistiques sur ces mêmes patchs. L'étape d'agrégation est formalisée ici comme une opération de fusion de distributions vivant sur des espaces différents mais non-disjoints. On propose d'abord une méthode de fusion basée sur des considérations probabilistes, directement applicable au problème d'agrégation. Il se trouve que cette opération peut aussi se formuler dans un contexte plus général comme une généralisation d'un problème de barycentre entre distributions, ce qui amène à l'étudier dans un deuxième temps du point de vue du transport optimal. |