Formule des traces de Jacquet-Guo, Troncature d'Arthur, Lemme fondamental pondéré, Formule des traces locale, Transfert non invariant

On établit des formules des traces globale et locale pour les espaces symétriques infinitésimaux de Jacquet-Guo. On prouve également quelques résultats locaux concernant la comparaison de termes semi-simples réguliers qui sont des intégrales orbitales pondérées non invariantes. Cette thèse contient cinq chapitres. Dans le chapitre 1, on rappelle les motivations et énonce nos principaux résultats. Notre travail s'inspire d'une conjecture de Jacquet-Guo, qui est un exemple dans le programme de Langlands relatif, et des problèmes analytiques apparaissant dans l'approche par la formule des traces relative. Dans le chapitre 2, on établit une variante infinitésimale de la formule des traces de Jacquet-Guo pour le cas de (GL (2n, D), GL (n, D) ¿GL (n, D)). Elle est une sorte de formule sommatoire de Poisson obtenue par un analogue de la troncature d'Arthur. On décrit les termes semi-simples réguliers comme des intégrales orbitales pondérées explicites. Dans le chapitre 3, on établit une formule similaire et a une description similaire des termes semi-simples réguliers pour le cas d'une algèbre centrale simple contenant une extension quadratique. De plus, on énonce et prouve le lemme fondamental pondéré grâce aux travaux de Labesse sur le changement de base pour GL(n). Dans le chapitre 4, on établit une formule des traces locale invariante infinitésimale de Jacquet-Guo sur un corps p-adique en suivant les travaux de Waldspurger et Arthur. Au cours de la démonstration, on obtient également une formule des traces locale non invariante infinitésimale, la finitude de Howe pour les intégrales orbitales pondérées et la représentabilité de la transformée de Fourier des intégrales orbitales pondérées. Dans le chapitre 5, avec les résultats des chapitres précédents, on adopte la stratégie de Waldspurger sur le transfert endoscopique pour prouver certaines relations entre transformées de Fourier des intégrales orbitales pondérées locales invariantes.