Regression models and sensitivity analysis for stochastic simulators : applications to non-destructive examination
Estimation par métamodèles de courbes de probabilité : application à la détection des défauts par procédés de contrôle non destructif
par Browne Thomas sous la direction de Fort Jean-Claude
Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et sciences sociales
École doctorale de Sciences Mathématiques de Paris Centre

Soutenue le Friday 13 October 2017 à Sorbonne Paris Cité

Sujets
  • Analyse séquentielle
  • Contrôle non destructif
  • Méthodes statistiques

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Mots clés
Mathématiques appliquées et sciences sociales
Resumé
De nombreuses industries ont recourt aux examens non-destructifs (END) afin d'assurer l'intégrité de certains composants importants, le but étant d'y détecter d'hypothétiques défauts avant tout évènement indésirable (ruptures, fuites etc...). L'environnement des END étant très aléatoire, il est légitime de s'interroger sur la fiabilité de tels procédés. De ce fait, on quantifie leur efficacité par leurs probabilités de détection. On les modélise par des courbes croissantes, fonctions de la taille du défaut à détecter : courbes de PoD (Probability of Detection). Cette thèse vise à présenter des outils pour construire et étudier les courbes de PoD à travers des stratégies parcimonieuses. Notre approche repose essentiellement sur la modélisation de ces courbes par des fonctions de répartitions aléatoires. D`es lors, il est nécessaire de définir des grandeurs pertinentes afin d'étudier leur distribution. Des estimateurs par Krigeage de ces valeurs seront introduits. Des techniques de planifications séquentielles pour améliorer la qualité des estimateurs de courbes de PoD ainsi que pour répondre à des problèmes d'optimisation sont développées. De plus, des indices d'analyse de sensibilité fonctionnels afin de quantifier l'influence de divers paramètres sur la qualité de détection sont présents. Leurs estimateurs respectifs sont également proposés.