Contributions statistiques à l'étude des cinétiques du vivant : application à la perfusion et au paludisme
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par Bauer Rebecca sous la direction de Rozenholc Yves et de Cuenod Charles-André
Thèse de doctorat en Biostatistique
École doctorale de Sciences Mathématiques de Paris Centre

Soutenue le Tuesday 24 November 2015 à Sorbonne Paris Cité

Sujets
  • Algorithmes
  • Microcirculation
  • Paludisme

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Mots clés
Biostatistique
Resumé
Notre travail constitue une contribution au développement de méthodes statistiques pouvant aider à la compréhension de deux phénomènes biologiques quantifiables au travers de données provenant d'examens médicaux. Le premier de ces deux phénomènes biologiques est la microcirculation dans le système de circulation sanguine générale, le deuxième est la sensibilité de souches de parasite, liés au paludisme, pour une molécule thérapeutique. L'objectif est d'extraire des informations, à partir des observations, pour aider les praticiens à interpréter de manière plus objective les données issues d'examens médicaux. Le dispositif médical qui existe aujourd'hui pour visualiser la microcirculation est composé d'un outil d'imagerie dynamique et d'une injection de produit de contraste. Les données recueillies sont des séries spacio-temporelles d'images volumiques. Pour un volume donné, et une unité de l'image, nous avons accès à des observations dépendant des temps de l'examen médical. Une telle série de nombre est couramment appelée rehaussements tissulaires. Le premier objectif de cette thèse fut de modéliser une série de rehaussements tissulaires à l'aide d'un modèle de convolution non paramétrique. Le produit de convolution dépend d'une constante inconnue, d'une fonction de survie inconnue et du rehaussement tissulaire observée dans l'artère afférente au voxel étudié. Nous avons modélisé le produit entre, la constante et la fonction de survie, à l'aide d'un mélange de lois Gamma à poids positifs. L'estimation des paramètres des lois Gamma ainsi que des poids positifs est réalisée à l'aide d'un algorithme itératif que nous avons développé qui visent à minimiser le critère des moindres carrés associé. Cet algorithme est basé sur un test de positivité et de négativité qui avait été développé par Yannick Baraud, Sylvie Huet et Béatrice Laurent. Un des moyens de surveiller la résistance des souches de parasite aux molécules thérapeutiques est d'étudier l'activité ex-vivo du parasite pour différentes concentrations de molécule. Pour un patient et une molécule thérapeutique donnée, l'activité du parasite est mesurée à l'aide de tests isotopiques, les observations associées à ses mesures sont généralement appelées effets et elles dépendent des concentrations de la molécule testée. La mesure de référence pour la surveillance est la concentration de molécule permettant d'inhiber 50% de l'activité du parasite. L'hypothèse généralement établie est qu'un patient est infecté par une souche détectable de parasite. Certains biologistes émettent l'hypothèse que des patients sont infectés par plus d'une souche de parasite. Nous avons modélisé les effets d'une molécule thérapeutique pour un échantillon de sang contenant deux souches de parasites de sensibilité différentes à l'aide d'un modèle de régression non-linéaire admettant quatre paramètres et mis en place un algorithme d'estimation des paramètres. Dans un deuxième temps nous nous sommes intéressés à établir un critère de sélection permettant d'établir, à partir des données observées, si un patient est infecté par une souche détectable de parasite ou deux souches de parasites ayant une sensibilité différente pour la molécule thérapeutique.