Didactique des mathématiques, Pratique enseignante, Étayage, Apprentissages numériques, Difficulté scolaire

Cette recherche vise à mettre au jour les pratiques d'une enseignante et les apprentissages mathématiques d'un élève en grande difficulté dans un contexte d'enseignement individuel. Le corpus constitué pour cette étude comprend un ensemble de vidéos de séances d'enseignement-apprentissage du nombre et du calcul s'étalant sur une période de trois ans. Il comprend également le cahier de bord tenu par l'enseignante ainsi que plusieurs entretiens avec elle portant sur ses objectifs, ses difficultés et réussites ainsi que ses interprétations des résistances et des progrès de son élève. L'étude réalisée est fondée par des théories produites en didactique des mathématiques et en psychologie. L'analyse des apprentissages de l'élève s'appuie sur les nombreuses recherches menées en psychologie sur la construction du nombre ainsi que sur la théorie des champs conceptuels de Vergnaud et le concept de zone proximale de développement de Vygotski. Les pratiques de l'enseignante sont étudiées en référence à la double approche didactique et ergonomique développée par Robert & Rogalski, aux travaux de Bruner sur le processus d'étayage et, d'un point de vue plus global, sur la théorie de l'activité de Leontiev reprise par Leplat et Robert & Rogalski. Les résultats obtenus mettent au jour les influences de l'enseignement dispensé sur l'apprentissage réalisé et, réciproquement, des activités de l'élève sur les choix de l'enseignante. Les progrès lentement et difficilement accomplis par l'élève sont en effet mis en rapport avec ses activités pour réaliser les tâches mathématiques conçues par l'enseignante. Les résultats révèlent également que les troubles dont l'élève est porteur, les intérêts ou les appréhensions dont il témoigne et les besoins relationnels qu'il exprime, concourent à conditionner fortement les situations proposées par l'enseignante, contrainte à des révisions et ajustements permanents de son enseignement.