Transposition didactique externe et acquisition du concept de fraction : une comparaison internationale entre onze participants aux évaluations TIMSS
External didactic transposition and mastering the concept of fractions : an international comparison of eleven TIMSS participants
par Sylvain MARTINEZ-IBANEZ sous la direction de Éric RODITI
Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation
ED 180 Sciences Humaines et Sociales : Cultures, Individus, Sociétés

Soutenue le Friday 30 November 2018 à Sorbonne Paris Cité

Sujets
  • Fractions
  • Mathématiques -- Étude et enseignement

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Mots clés
Comparaisons internationales, Didactique des mathématiques, Fractions, Programmes d'enseignement, Timss, Transposition didactique
Resumé
Cette thèse propose une analyse comparative de la transposition didactique externe du concept de fraction, en croisant, d'une part, les savoirs élaborés par les didacticiens dans ce domaine, et d'autre part, le contenu des programmes d'enseignement, et cela pour onze territoires, répartis dans trois zones géographiques (l'Amérique du Nord, l'Europe de l'Ouest et l'Asie du Sud-Est). Cette analyse est utilisée pour tenter de déterminer comment les savoirs à enseigner, entendus dans leurs composantes topogénétiques et chronogénétiques, sont corrélés aux performances des élèves aux évaluations internationales TIMSS, en particulier dans les tests de quatrième année pour l'année 2015 auxquels la France a participé. Elle s'appuie sur la théorie anthropologique du didactique pour établir comment les contraintes définies par les auteurs des programmes au niveau sociétal de l'échelle de codétermination didactique déterminent la diffusion des praxéologies relatives aux fractions. Ce cadre fournit également les outils d'examen des items, dont le contenu est étudié en fonction des organisations mathématiques mises en jeu. La pertinence de cette approche didactique des faits d'évaluation est comparée à l'analyse cognitive de ces mêmes faits réalisée par les auteurs de TIMSS, et la capacité des élèves à réussir différents types de tâches lorsque aucun enseignement n'est prescrit est discutée. En outre, l'inscription de la transposition didactique dans le contexte du système scolaire et de la société a également été prise en compte pour comprendre les résultats des élèves. Les déclarations de ces derniers, des parents et des enseignants à propos de l'enseignement des mathématiques en général, et des fractions en particulier, issues des questionnaires proposés par les auteurs de TIMSS, ont été analysées, ce qui a permis la mise au jour de caractéristiques spécifiques des systèmes didactiques étudiés, et d'une relation entre ces caractéristiques, le contenu des programmes scolaires et les performances des élèves.