| Resumé |
Nous commençons par comparer les constructions des représentations supercuspidales de Bushnell-Kutzko et Yu. Nous associons de manière explicite, sous une hypothèse nécessaire de modération, à chaque étape de la construction de Bushnell-Kutzko une partie d'une donnée de Yu. Nous obtenons ainsi finalement un lien entre les deux constructions dans le cas où les constructions sont toutes les deux définies: GLN dans une situation modérée. Dans une seconde partie, G désigne un groupe réductif connexe défini sur un corps p-adique k, nous définissons pour chaque point rationnel x dans l'immeuble de Bruhat-Tits de G et chaque nombre rationnel positif r, un sous-groupe k-affinoïde G¿,¿ de l'analytifié (au sens de Bekovich) Gª¿ de G. Le bord de Shilov de G¿,¿ est un singleton remarquable dans Gª¿ . Nous obtenons alors un cône dans l'analytifié Gª¿ de G paramétrisant les groupes k-affinoides G¿,¿. Nous définissons aussi des filtrations pour l'algèbre de Lie de G. Nous énonçons et prouvons plusieurs propriétés des filtrations analytiques et produisons une comparaison avec les filtrations de Moy-Prasad. |