Champs à phase aléatoire et champs gaussiens pour la mesure de netteté d'images et la synthèse rapide de textures
Random phase fields and Gaussian fields for image sharpness assessment and fast texture synthesis
par Leclaire Arthur sous la direction de Moisan Lionel
Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées
École doctorale de Sciences Mathématiques de Paris Centre

Soutenue le Friday 26 June 2015 à Sorbonne Paris Cité

Sujets
  • Champs aléatoires
  • Fourier, Analyse de
  • Texture (traitement d'images)
  • Traitement d'images

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Mots clés
Traitement d'images, Modèles de textures, Synthèse de texture, Analyse de Fourier, Champs aléatoires, Modèle spot noise, Indices de cohérence de phase, Mesure de qualité image sans référence, Déflouage aveugle, Désocclusion
Resumé
Dans cette thèse, on étudie la structuration des phases de la transformée de Fourier d'images naturelles, ce qui, du point de vue applicatif, débouche sur plusieurs mesures de netteté ainsi que sur des algorithmes rapides pour la synthèse de texture par l'exemple. Le Chapitre 2 présente dans un cadre unifié plusieurs modèles de champs aléatoires, notamment les champs spot noise et champs gaussiens, en prêtant une attention particulière aux représentations fréquentielles de ces champs aléatoires. Le Chapitre 3 détaille l'utilisation des champs à phase aléatoire à la synthèse de textures peu structurées (microtextures). On montre qu'une microtexture peut être résumée en une image de petite taille s'intégrant à un algorithme de synthèse très rapide et flexible via le modèle spot noise. Aussi on propose un algorithme de désocclusion de zones texturales uniformes basé sur la simulation gaussienne conditionnelle. Le Chapitre 4 présente trois mesures de cohérence globale des phases de la transformée de Fourier. Après une étude théorique et pratique établissant leur lien avec la netteté d'image, on propose un algorithme de déflouage aveugle basé sur l'optimisation stochastique de ces indices. Enfin, dans le Chapitre 5, après une discussion sur l'analyse et la synthèse directe de l'information de phase, on propose deux modèles de textures à phases cohérentes qui permettent la synthèse de textures plus structurées tout en conservant quelques garanties mathématiques simples.